(** Problème CENTRALE '97 **)




(* Calcul de a(n) *)
let a n = 1./.(float_of_int ((n+1)*(n+2)));;

(* Calcul de gn(0) *)
let g n =
	let rec calc result = function
		|0 -> (a 0)/.(1.+.result)
		|n -> calc ((a n)/.(1.+.result)) (n-1)
in calc 0. n;;

(* Approximation de r0 *)
let calcul eps = let p=ref 1. and compteur=ref 0 in
	while (!p >= 2.*.eps) do incr compteur; p:=!p*.(a !compteur) done;
	print_int !compteur; print_string " itération(s)     précision : ";print_float !p; print_newline();
	g !compteur
;;