(* exo du concours général 97 *)

	(* 1997 personnes sont assises autour d'une table, chacun a un carton 
avec un entier relatif, la somme de ces entiers vaut 1. Peut-on trouver un 
convive tel que si l'on tourne dans le sens des aiguilles d'une montre en 
ajoutant les valeurs des cartons, la somme soit toujours positive? nombre 
de solutions? *)

	(* on m'avait communiqué cet énoncé oralement, dans celui d'origine, on 
demandait que la somme soit toujours strictement positive, cela restreint 
à la dernière des solutions trouvées *)

open Random;;
let n=50;; (* 50 n'est qu'une autre valeur de 1997 *)
let table=Array.make n 0;;
let creation()=
	let total=ref 0 in
		for k=0 to n-2 do 
			begin
				table.(k)<-(int 100 -50);
				total:=!total +table.(k)
			end done;
		table.(n-1)<-(1- !total)
;;
 
let cherche_min tab=
	let mini= ref 10000 and recordmen=ref [] in	
		for k=0 to (n-1) 
		do if tab.(k)< !mini 
			then begin mini:=tab.(k); recordmen:= [k] end
			else if tab.(k)= !mini 
				  then recordmen:=k::!recordmen;
		done;
	print_string "il faut commencer par un des convives aux places";
	List.map (function t->t+1) !recordmen;;


(* la liste 1..n dont on a tout le temps besoin *)
let range n=
	let rec prefixe p q= 
		if p=q
		then [q]
		else p::prefixe (p+1) q in
	prefixe 1 n
;;

(* sautage de lignes automatique quand caml ne le fait pas:  
on peut l'automatiser en redéfinissant 
let print_i z= saute_ligne();print_int z
let print_s z= saute_ligne();print_string z
*)

let global = ref (pos_out stdout);;

let saute_ligne()=
	let actuel = (pos_out stdout) in
	if (actuel-(!global))>40 
	then begin global:=actuel; print_newline() end
;;

let verifie_aff tab=
	List.iter (fun k->print_string " (";print_int k;print_string ": ";print_int tab.(k-1);print_string ") ") 
	(range n);;
verifie_aff table;;