Recherche du point frontière

Cette méthode copie en grande partie une recherche par dichotomie, malheureusement sans en avoir le principal avantage : la rapidité. Il suffit donc de parcourir la frontière : on évalue l'équation affine de la droite joignant le point mobile au point massif en deux points définissant un segment de la frontière et si cette fonction change de signe, on résout le système linéaire pour trouver l'intersection entre la droite et le segment.

Tous les points solutions sont alors sélectionnés de façon rudimentaire : d'abord on élimine ceux tel que le point $A$ n'appartienne pas au segment $[MF]$ et on choisit celui qui est le plus proche du point mobile. Cette méthode est implémentée dans le programme 2.1. La fonction pt_inter résout le système linéaire définissant l'intersection entre la droite $(AM)$ et un segment de la frontière. Quant à la fonction traite_pt, elle réalise la sélection entre les différentes solutions au cours de la recherche. Le premier appel à la fonction cherche s'effectue sur un point qui ne doit pas interférer dans le résultat final, c'est-à-dire un point très éloigné -- comme on peut le constater.

PROGRAMME 2.1: Recherche du point frontière